Rozdział I.

Noam Chomsky, teoria gramatyki uniwersalnej.

To jest opowieść o tym, jak świat myśli wymknął się ludziom z rąk. Kiedyś liczyliśmy krowy i zgniłe zboże na glinianych tabliczkach, dla pewności, dla przetrwania, dla iluzji kontroli nad światem, który zawsze wymykał się spod buta. Dzisiaj liczą za nas maszyny i nawet nie pytają, czy chcemy wiedzieć, co właściwie liczą.

Matematyka to nie tylko język wszechświata. To tkanina rzeczywistości, kod źródłowy, fundament, którego dotykali mistycy, nazywając go polem Akashy; fizycy szukający kwantowego tła; poeci śniąc sny, których nie sposób rozplątać. Dziś wszystko to zamieniliśmy na równania, wzory, linijki kodu, które tłumaczą świat w cyfrach, nawet jeśli coraz rzadziej rozumiemy sens tych tłumaczeń.

Nasza świadomość, zbiorowa i jednostkowa, to tylko antena. Szuka rytmu, harmonii, powtarzalności, jakbyśmy próbowali wychwycić melodię, której instrument jest nam nieznany i nieosiągalny.

Im więcej rozumiemy, tym wyraźniej widzimy, że nie jesteśmy autorami tego kodu, tylko czytelnikami. Próbujemy rozszyfrować reguły gry, w której nie znamy nawet wszystkich figur. Wchodzimy na pole szachownicy, nie wiedząc, czy to jeszcze plansza, czy już labirynt.

A tajemnica? Zawsze będzie ten dysonans, dystans między tym, co już rozumiemy, a tym, czego nie ogarniemy nigdy. Bo świadomość jest ruchem w nieskończoności, a matematyka, tylko jedną z map, być może nie najlepszą, ale jedyną, jaką naprawdę mamy.

Zastanawiając się nad matematyczną strukturą świata, trzeba zejść do korzeni: do naszych wrodzonych zdolności liczenia i myślenia abstrakcyjnego. Dlaczego tak upieram się przy wrodzonych? Bo Noam Chomsky w 1957 roku napisał człowiekowi pierwszą „instrukcję obsługi” i pokazał światu, że w naszych głowach hula fabrycznie zainstalowany system operacyjny do myślenia symbolicznego.

Język, liczenie, kodowanie, muzyka, to nie są osobne wynalazki. To tylko różne dialekty tego samego, starego systemu. Chomsky twierdził, że mózg człowieka ma wrodzony moduł językowy, zdolność do nauki języka, ogarniania reguł, których nawet nie jesteśmy świadomi, i to nie przez powtarzanie jak papuga, tylko przez wyłapywanie wzorców, o których nie mamy pojęcia.

To wywróciło stolik wszystkim, którzy myśleli, że dziecko to taka prosta maszyna: uczyć przez powtarzanie i nagrody, a ono jedynie powiela. Tymczasem gramatyka, liczenie, kodowanie, wszystko to opiera się na tych samych podskórnych mechanizmach, które mamy w DNA.

Dzisiaj już wiemy: język i matematyka to dwa główne systemy symboliczne człowieka. Oba podlegają regułom składniowym czyli formalnym gramatykom. Rozumienie reguł to nie tylko papugowanie. Neurolodzy pokazali, że w mózgu nie ma jednej „struktury gramatycznej”, tylko sieci obszarów, które grają ze sobą jak orkiestra na kwasie: każdy fragment dorzuca swoją melodię, a całość jakoś się trzyma w harmonii.

Człowiek rodzi się gotowy, by myśleć w systemach symbolicznych. Język i liczenie są ich najbardziej widowiskowym przejawem. Teorie Chomsky’ego to dziś fundament neurolingwistyki, kognitywistyki, teorii języków programowania. Na nich budujemy sieci neuronowe, rozpoznajemy mowę, tłumaczymy automatycznie, rozkminiamy, jak uczą się dzieci… i jak uczą się roboty.

Współczesne badania, jak te nad plemieniem Pirahã z Amazonii pokazują, że nie wszyscy naturalnie liczą czy budują złożone zdania. Ale sam paradygmat pozostał: mamy w głowie gotowe do uruchomienia „aplikacje” do języka, liczenia, mapowania świata, muzyki. Nie wszyscy z nich korzystają, ale wszyscy je mają.

Kto tego nie czuje, niech spróbuje przez tydzień nie myśleć w słowach ani liczbach. Powodzenia!
A jeśli ci się uda, zgłoś się do Instytutu Wyparcia Rzeczywistości, dostaniesz za to Nobla albo bilet do Amazonii.

Jak mózg liczy?
Liczenie to nie wymysł cywilizacji, lecz kawał pierwotnego „oprogramowania” mózgu. Najpierw kalkulator, potem poezja.

1. Wrodzone „centrum liczenia”

  • Zakręt kątowy (angular gyrus) w płacie ciemieniowym.
  • Uszkodzenie = akalkulia (utrata zdolności liczenia).

2. Dwie drogi liczenia

  • Szybkie rozpoznawanie („subitacja”): do 3–4 elementów mózg rozpoznaje bez liczenia.
    Nikt nie myli się, licząc do trzech przy toastach, ale już przy czwartym kieliszku zaczyna się kombinowanie.
  • System analityczny: liczenie większych liczb wymaga już świadomej analizy, w dzieciństwie często „na głos”.

3. Neurony liczby
U małp w korze ciemieniowej są neurony selektywne dla liczby! Odkrycie z 2002 roku: każdy „odpalany” jest przez inną liczbę.

4. Liczby a język

  • Można mieć uszkodzony język, a liczyć wciąż potrafić.
  • Liczenie = osobny kanał, bardziej pierwotny niż mówienie.
  • U dwujęzycznych problemy z liczeniem pojawiają się często tylko w drugim języku.

5. Eksperymenty na dzieciach i zwierzętach

  • Niemowlęta już kilka miesięcy po urodzeniu reagują na „niemożliwe” zmiany liczby obiektów; natychmiast orientują się, że ktoś np. zabrał dwa misie z trzech.
  • Szympansy, kruki, ryby mają „liczbowe” neurony.

6. Matematyczni geniusze

  • Sawanci mają niezwykłą zdolność liczenia, czasem po urazach mózgu.
  • Potrafią policzyć kropki na skrzydle muchy w sekundę, ale często mają problem ze znalezieniem własnego buta.
    Mózg to jednak dziwne urządzenie.

Czy można żyć bez liczb? Można! Plemię Pirahã: świat bez liczb i bez czasu. Niewielka grupa rdzennych mieszkańców Amazonii (Brazylia, nad rzeką Maici), licząca kilkaset osób.

Język?
Unikalny, bez krewnych. Brak w ich języku słów oznaczających liczby, nie ma „jeden, dwa, trzy”, jest tylko „kilka” i „wiele”. Nie liczą, nie pamiętają ilości, nawet przy wymianie czy podziale plonów. Nie przyswajają też nawet prostych ciągów liczbowych.

Brak mitów o przodkach czy legend o stworzeniu świata. Ich życie koncentruje się wyłącznie na bieżącej chwili. Nie interesują ich wydarzenia z przeszłości ani plany na przyszłość. Jeśli czegoś nie widziałeś lub nie słyszałeś – nie możesz o tym mówić. To jedyna zasada ich opowieści.

Każdy człowiek rodzi się z wrodzonym zestawem struktur i reguł językowych, które stanowią podstawę wszystkich języków świata. Ta „uniwersalna gramatyka” obejmuje pojęcia, których język Pirahã nie zna:

  • zdania podrzędnie złożone,
  • pojęcia liczb,
  • pojęcie czasu,
  • możliwość budowania złożonych struktur.

Chomsky zareagował na te rewelacje: – „Nawet jeśli nie używają zdań podrzędnych, ich język umożliwia ich konstrukcję, wybierają po prostu, by z nich nie korzystać.”

Więc może Uniwersalna Gramatyka to bardziej potencjał niż gotowe oprogramowanie. To tyle, jeśli chodzi o wrodzone struktury w mózgu i gramatykę uniwersalną, które po prostu istnieją. To aksjomat.

Dlaczego w ogóle zaczęliśmy liczyć?

Tu już nie jest gęsto od pytań. Tu się dymi.

Liczenie: Instynkt czy wynalazek?
Zacznijmy od banału, bo banał to jedyne, co zostaje, kiedy z rzeczywistości wyparuje sens: Wszystko, co się liczy, ma znaczenie. A wszystko, co ma znaczenie, ktoś prędzej czy później ci ukradnie albo wymieni na kozę i jeszcze powie, że to dla dobra wspólnego.

Liczenie zaczęło się tam, gdzie homo sapiens przestraszył się, że będzie głodny.
— Czy starczy żarcia na zimę, czy znowu będziemy gryźć korę?
— Czy nasze plemię przetrwa, czy wybiją nas sąsiedzi, którzy mają o jedną maczugę więcej?
— Czy słońce wstanie, czy nieba ubędzie?
Strach napędza liczenie. Kropka.

Pierwsze „liczydła” to nie dzieło geniuszu, lecz pęknięte paznokcie ryjące kreski na kościach. Człowiek bał się, że coś zgubi, coś mu umknie, więc rył znaki. Każde nacięcie to mały pomnik lęku, że jutro będzie mniej niż dziś. Zamiast spać spokojnie, zbieraliśmy te nasze strachy jak mrówki — pod korę, pod skałę, pod czaszkę.

Liczenie było pierwszym krokiem do myślenia abstrakcyjnego.
„Trzy jabłka” to nie to samo, co „trzy skóry”. Przejście od „trzy jabłka” do „trzy” jako pojęcia, to kamień milowy. Liczenie przestało być rejestrem rzeczy, stało się językiem umysłu. Przydawało się też, żeby nikt nas nie wykiwał przy podziale zupy.

To był moment, w którym liczby poszły na swoje. Stały się językiem nie do końca naszym, bardziej gościem, który rozpanoszył się w głowie i teraz żąda śniadania. Zaczęliśmy żyć nie tylko tu i teraz, ale gdzieś w wyobraźni, gdzie strach i nadzieja grają w bierki o nasze jutro.

Bo, spójrz mi w oczy, człowiek to jedyne zwierzę, które boi się, że się przeliczy, ale jednocześnie liczy, żeby się nie bać.

Liczba zaczęła się od lęku, ale nie na lęku się skończyła.
Teraz ruszamy dalej, przez pierwsze nacięcia, wynalazki, aż po cyfrową burzę, która już nadciąga.

Poprzedni
Spis treści
Następny