Rozdział IV.

Grecki Kabaret Liczby – Od Pitagorasa po Frontinusa

1. Grecja – kolebka teorii i dowodów

Zanim matematyka stała się szkolnym koszmarem i powodem do rodzinnych awantur, była… filozofią, religią i sportem intelektualnym. Grecja, kolebka nie tylko demokracji i olimpijczyków, ale i ludzi, którzy potrafili się kłócić o długość przekątnej kwadratu przez 30 lat. Oto oni:

Pitagoras (ok. 570–495 p.n.e.) – Samos

Co wymyślił czy raczej sformalizował ?
Gość od słynnego a² + b² = c², co każdy widział, ale nikt nie udowodnił – aż do Pitagorasa!
Założył sektę, w której liczenie było modlitwą, a fasoli nie jadło się z powodów metafizycznych (serio).
Badał liczby doskonałe, trójkątne, muzykę, proporcje, mistyczne właściwości liczb.

Wkład:
Wprowadził pojęcie dowodu matematycznego. Matematyka stała się nie tylko liczeniem, ale filozofią życia.

Fun fact:
U Pitagorejczyków jak ktoś źle liczył, mógł się pożegnać z wieczorną kolacją.

Anegdoty:

  1. Fasole? Nigdy w życiu!
    Diogenes Laertios twierdzi, że Pitagoras zakazał dotykać i jeść fasoli – powód?
    Albo to brama dusz na tamten świat, albo po prostu gazy, które nie przystoją filozofowi.
    Pitagoras podobno zginął, bo uciekając przed prześladowcami… odmówił przebiegnięcia przez pole fasoli!
  2. Wszystko jest liczbą
    Porfiriusz pisze, że uczniowie składali codzienną ofiarę liczbie 10 („dziesięć jest doskonałe!”).
    Liczenie to była mistyka, rytuał i sekta w jednym.
  3. Zdrada tajemnicy
    Hipasos ujawnia istnienie liczb niewymiernych – ponoć za karę utopiono go w morzu.
    (Przekaz: „nie mów nikomu, że świat nie jest prosty!”)
  4. Pitagoras i zwierzęta
    Jamblichos twierdzi, że potrafił śpiewem i lirą uspokajać nawet wściekłego niedźwiedzia.
    Muzyka i liczby to była ta sama magia.

Tales z Miletu (ok. 624–546 p.n.e.)

Co wymyślił?
Policzył wysokość piramidy przy pomocy cienia, udowodnił pierwsze twierdzenie geometrii, zapoczątkował dedukcję.

Fun fact:
Podobno przewidział zaćmienie Słońca, co wstrzymało bitwę między Lidią a Medami.

Anegdoty:

  1. Biznes oliwkowy
    Wynajął wszystkie prasy oliwne w okolicy, przewidując urodzaj.
    Potem oddał je w dzierżawę za bajońskie sumy.
    (Arystoteles powiedział o nim: „filozof, który pokazał, że może być bogaty, jeśli chce”)
  2. Cień piramidy
    Mierzył cień piramidy w momencie, gdy cień człowieka = wzrost.
    Nie trzeba było się wspinać na górę!

Euklides (ok. 300 p.n.e.) – Aleksandria

Co wymyślił?
Spisał całą geometrię i logikę świata w „Elementach”.

Fun fact:
Zapytany przez króla o „łatwiejszą drogę do geometrii” odpowiedział: – „Nie ma królewskiej drogi do nauki”.

Archimedes (ok. 287–212 p.n.e.) – Syrakuzy

Co wymyślił?
Prawo wyporu („Eureka!” w wannie), genialne przybliżenie liczby π, machinę oblężniczą, śrubę do wody.

Anegdota (za Witruwiuszem):
Odkrył zasadę wyporu w wannie i wybiegł nago na ulicę, krzycząc „Eureka!”
(Gdyby żył dziś, miałby kanał „Fizyka w wannie – Archimedes Challenge”).

2. Aleksandria – światowe centrum nauki

  • Eratostenes: Zmierzył obwód Ziemi kijem i studnią, „Sito Eratostenesa” – znajdowanie liczb pierwszych.
  • Heron z Aleksandrii: Pole trójkąta, automat na monety, pierwszy silnik parowy.
  • Klaudiusz Ptolemeusz: Almagest, geocentryczny model świata, tablice trygonometryczne (Ctrl+C katalogu Hipparcha, Ctrl+V do Almagestu), planetarne epicykle na 1400 lat.

Anegdoty o Ptolemeuszu:

  • Model świata do góry nogami:
    Ziemia w centrum, reszta krąży dookoła niej – bo „tak wygodniej patrzeć na niebo”.
  • Tablice na 1000 lat:
    Sinus, cosinus – bez kalkulatora, ale wszyscy korzystają.
  • Epicykle:
    Planety robią „pętelki”, by wszystko się zgadzało z obserwacją.

Hypatia z Aleksandrii – Serce i Umysł Starożytności

Pierwsza znana kobieta-matematyk, szefowa Biblioteki Aleksandryjskiej. Słynęła z łagodności, mądrości, skromności. Uczyła mężczyzn myśleć, budowała narzędzia, komentowała Euklidesa i Ptolemeusza. Zamordowana przez fanatyków (415 n.e.) – symbol końca świata antycznej nauki.

Biblioteka Aleksandryjska – historia upadku

  • Nie spłonęła od razu, paliła się i dogasała przez stulecia:
  • 48 p.n.e. – Cezar, pożar floty.
  • 391 n.e. – chrześcijański pogrom Serapejonu.
  • 642 n.e. – podbój arabski, prawdopodobnie ostateczna likwidacja resztek.
  • Podsumowanie:
    Biblioteka ginęła powoli, przez wojny, fanatyzm, politykę i głupotę.
    Nie ma jednej daty ani jednego winnego, cała ludzkość dorzuciła do tego cegłę.

3. Rzym, matematyka do betonu i wody

  • Vitruwiusz: „O architekturze ksiąg dziesięć” – jak zbudować akwedukt i nie zawalić miasta.
  • Frontinus: Opis rzymskich wodociągów, pierwsze miejskie przedsiębiorstwo wodociągów.
  • Agryppa, Apollodoros z Damaszku: Drogi, mosty, machiny wojenne – matematyka praktyczna, nie poezja.

Podsumowanie: Grecki umysł, rzymski beton

  • Grecja: Teoria, dowód, pojęcie liczby, logika.
  • Aleksandria: Kompilacja wiedzy, laboratorium wynalazków, pierwsza społeczność naukowa.
  • Rzym: Beton, woda, prawo, wojna. Matematyka zamieniona w praktykę.

To wszystko podglebie cywilizacji: Nie tylko liczymy pieniądze, ale i próbujemy udowodnić, że da się zbudować drogę, która przetrwa dłużej niż kadencja cesarza.

Poprzedni
Spis treści
Następny