Rozdział V.
Średniowiecze
Ciemność, Światło i Matematyka w Turbanie
Kiedy poprzednie rozdziały pokazują ci, jak matematyka rodziła się w bólach kijka, kości, gliny i piachu — czas wejść do epoki, gdzie świat dzielił się na ciemność i światło. Europa zamarzła na kilkaset lat w cieniu katedr i zamków, ale to nie znaczy, że matematyka zasnęła razem z nią. Po drugiej stronie morza, pod kopułami Bagdadu i w klasztorach Indii, rozgrywała się prawdziwa rewolucja liczb — taka, która miała za chwilę wystrzelić świat z powrotem na orbitę rozwoju.
Wyobrażasz sobie średniowiecze jako czas, kiedy Europa siedzi po uszy w błocie, po zamkach hula wiatr i ignorancja? Półprawda. Kiedy rycerze ćwiczyli walkę na miecze i debatowali, czy kąpiel raz do roku to nie przesada, gdzie indziej – w Bizancjum, Bagdadzie, Kordobie, Samarkandzie i Delhi – rozpalano największe ogniska wiedzy matematycznej od czasów Babilonu.
1. Przetrwanie i transmisja myśli greckiej
Po upadku Rzymu, Europa Zachodnia zapadła się w czytanie Biblii i przepisywanie świętych ksiąg.
Tymczasem w Bizancjum i świecie islamu dzieła Euklidesa, Archimedesa, Ptolemeusza i Diofantosa były przechowywane, tłumaczone, komentowane i… rozwijane.
Bizancjum: Kopiowano greckie rękopisy, uczeni debatowali o matematyce, choć już bez starożytnego rozmachu.
Arabski Wschód: Renesans transmisji. Arabowie tłumaczą greckie teksty na arabski, potem na łacinę – i wysyłają w świat.
2. Kalifat, Bagdad i Złoty Wiek Islamu
W IX wieku Bagdad był jak dzisiejsze Silicon Valley – lepsza kawa, więcej turbanów, ale za to intelekt na sterydach.
Dom Mądrości (Bayt al-Hikma):
Biblioteka i centrum badawcze, gdzie tłumaczono wszystko, co napisali Grecy i Hindusi. To był taki startup hub epoki kalifów open space dla geniuszy, bez dress code’u i z najlepszą kawą na świecie Współpraca: Arabowie, Persowie, Żydzi, Chrześcijanie, wszyscy pracowali razem. I nie rzucali się sobie do gardeł!
3. Najwięksi magowie matematyki
Al-Khwarizmi (ok. 780–850) – Ojciec algorytmu i algebry
Pers z Buchary, pracował w Domu Mądrości w Bagdadzie. Jego nazwisko dało nam słowo algorytm. Autor pierwszej książki o algebrze („Al-Kitab al-Mukhtasar fi Hisab al-Jabr wa-l-Muqabala”). Dzięki niemu cyfry arabskie wyparły rzymskie puzzle (CLXXVIII + CDXLII, anyone?).
Al-Kindi, Al-Farabi, Al-Biruni, Al-Karaji…
Rozwijali matematykę, optykę, teorię liczb, astronomię i geometrię.
Al-Biruni: Zmierzył promień Ziemi bez GPS-a.
Al-Karaji: Fundament pod rachunek różniczkowy, rozwój wielomianów.
Omar Chajjam (1048–1131)
Poeta i matematyk, rozwiązywał równania trzeciego stopnia, porządkował kalendarz perski (bardziej precyzyjny niż gregoriański przez 900 lat!).
4. Indie i matematyka pod gwiazdami
Aryabhata (V–VI w.)
Obliczał wartość π, wyjaśniał zaćmienia, wprowadzał trygonometrię.
Brahmagupta (VII w.)
Rozwijał działania na liczbach ujemnych i zero jako liczbę (nie tylko pustą dziurę).
Indyjski system liczbowy
To Hindusi wymyślili zero i cyfry, które nazywamy… „arabskimi”.
5. Transfer do Europy – powrót światła
Przez Hiszpanię (Kordoba, Toledo), Sycylię i krucjaty teksty arabskie trafiają do Europy Zachodniej.
Leonardo Fibonacci (Liber abaci, 1202): Przynosi cyfry arabskie do Europy, pokazuje, jak liczyć „po nowemu”, opisuje ciąg Fibonacciego (choć sam nie robi z niego wielkiej sprawy).
Europa wreszcie łapie bakcyla: algebra, arytmetyka, proporcje, ułamki stają się codziennością – już nie tylko dla mnichów.
Podsumowanie:
Średniowiecze nie było czarną dziurą, tylko laboratorium świata. Matematyka żyła, zmieniała twarz, język, religię i strój.
Gdyby nie arabski algorytm i hinduskie zero, renesansowi Włosi dalej liczyli by owce na palcach i płakali nad rzymskimi liczbami. Morał: Nie oceniaj epoki po okładce. Światło matematyki przejdzie przez każdą mgłę, wystarczy znaleźć kogoś, kto nie zgubił zapałek.
Leonardo Fibonacci (1170–1240)
Zwiastun Nowożytności
Włoch z Pizy, podróżnik, matematyk, syn kupca.
Od Arabów i Hindusów przywozi cyfry arabskie, rewolucja porównywalna z zamianą hulajnogi na Teslę.
Jego „Liber abaci”, matematyczna bomba atomowa, która rozwaliła Europie rzymskie liczby:
Uczył, jak używać zera i cyfr 0–9 w praktyce.
Opisał ciąg liczbowy znany dziś jako ciąg Fibonacciego.
Od niego matematyka staje się narzędziem każdego, nie tylko mnicha.
Fibonacci nie byłby sobą, gdyby nie podglądał jak liczą Arabowie i Hindusi. Matematyka, jak każda rewolucja, zaczyna się od podpatrzenia dobrego patentu.”
Anegdota: Króliki Fibonacciego
W „Liber abaci” pada słynne pytanie: „Ile królików będzie po roku, jeśli na początku mamy jedną parę, każda para po dwóch miesiącach rodzi nową parę, a króliki rozmnażają się dalej?” po każdym miesiącu liczba par układa się w sekwencję: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…
Dziś znana jako ciąg Fibonacciego. Fibonacci był pierwszym, który pokazał, że najlepsze pomysły rodzą się, gdy patrzysz na podwórko, a nie tylko w księgi.
Roger Bacon (1214–1292)
Mnich, Mag i Protoplasta Laborantów
Angielski franciszkanin, filozof, eksperymentator. Zamiast klepać dogmaty, eksperymentował: proch strzelniczy, szkła powiększające, optyka, soczewki, pierwszy prototyp kamery otworkowej. Pisał o doświadczeniu, eksperymencie, metodzie naukowej, 300 lat przed Galileuszem!
Anegdota: Bacon i eksplozja eksperymentu
Zafascynował się prochem strzelniczym. W pracowni klasztornej zrobił mieszankę, odpalił i… BUM!
Mnisi uznali go za czarownika lub szaleńca. Od tej pory zamykano laboratorium „na wszelki wypadek”.
Bacon i wynalezienie okularów
Bacon w „Opus Majus” opisywał, jak szkła powiększające pomagają czytać nawet najbardziej ślepym starcom.
Pokazał pierwszą „lupę” przeorowi i rzucił: – „Patrz, Ojcze, ten kawałek szkła doda ci lat nauki!” 30 lat później we Włoszech pojawiły się pierwsze okulary. Dzięki Baconowi dziś nie musisz przykładać nosa do książki.
Podsumowanie:
Średniowiecze nie było aż takie ciemne. To była epoka, w której iskra wiedzy przeskakiwała z turbanu do kaptura, z królika do kalkulatora, z laboratorium do klasztorów. Bez Bacona nie byłoby Newtona, Galileusza ani tego całego cyrku, który dziś nazywamy „nauką zachodnią”.
I tak właśnie rodzi się nauka: trochę z ciekawości, trochę z przypadku, czasem z wybuchu, zawsze pod prąd.