Rozdział II.
Najstarsze narzędzia do liczenia na świecie
Kość z Lebombo
Odkryta w 1973 roku podczas wykopalisk w jaskini Border Cave, Afryka, pasmo Lebombo na pograniczu Suazi i RPA.
Datowana na około 43 000 lat p.n.e. (środkowy paleolit). To fragment kości pawiana, długości około 10 cm, z 29 nacięciami wzdłuż jednej krawędzi. Prawdopodobnie służyła jako licznik dni, miesięcy, cykli, to najstarszy znany ślad myślenia ilościowego, początek matematyki. Pierwotny „kalendarz”, a także dowód abstrakcyjnego myślenia.
Kość z Ishango
Odkryta w 1950 roku w jaskini Ishango (okolice jeziora Edwarda, na pograniczu dzisiejszego Konga i Ugandy).
Datowana na ok. 18 000–20 000 lat p.n.e. (późny paleolit), czyli o 25 000 lat młodsza od kości z Lebombo.
To mała kość (13 cm, prawdopodobnie fibula pawiana), pokryta regularnymi nacięciami w trzech kolumnach: po 60, 48 i 60 kresek. Grupowania po: 3, 4, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 19… Niektórzy badacze widzą tu ukrytą arytmetykę:
- Sekwencje odpowiadające liczbom pierwszym,
- Wzory sugerujące znajomość dodawania, mnożenia i dzielenia,
- Być może kalendarz lunarny (cykle Księżyca),
- Możliwe, że to liczydło, „notatnik liczb pierwszych”, albo pierwotny kalkulator.
Podobne kości-liczydła z paleolitu znaleziono także na Węgrzech, we Francji, oraz w Czechach na Morawach.
Co nam mówią te kości?
- Najstarsze ślady myślenia matematycznego na świecie.
- Dowód, że już przed rolnictwem (!) człowiek analizował liczby, wzorce i cykle przyrody.
- Zanim powstały papirusy, gliniane tabliczki i hieroglify… była kość z nacięciami — w niej ukryty był wzór świata.
- Do dziś nie ma zgody, co dokładnie znaczą te nacięcia.
Matematyka jako „pierwotna intuicja” pojawiała się wszędzie tam, gdzie łowca-zbieracz musiał liczyć dni, fazy, zdobycze… a nawet cykle płodności. To dowód, że człowiek liczył i zapisywał świat na długo przed wynalezieniem cyfry czy litery.
Paleolit, pierwsza era „big data”
Wyobraź sobie: 45 000 lat temu. Ziemia obca, surowa, pokryta lodowcami, stepami, tajgą, sawannami i pustyniami. Włochate mamuty, nosorożce, renifery, dzikie konie, tury, lwy jaskiniowe… Homo sapiens wędruje w małych grupach (20–40 osób), szuka schronienia w jaskiniach lub szałasach z kości mamuta. Nie ma miast, wiosek, rolnictwa, pisma. Każdy dzień to walka o przetrwanie i marzenie o kolejnym wschodzie słońca. A mimo to: już wtedy człowiek liczył czas, zdobycze i cykle natury. Już wtedy śnił o czymś więcej niż zaspokojenie głodu.
Liczenie to instynkt
To wtedy rodziła się nasza ciekawość, wyobraźnia i nieodparte pragnienie zrozumienia świata poprzez liczenie. Matematyka nie jest wynalazkiem kapłanów, pałaców ani uczonych w białych togach. To jaskiniowy, pierwotny odruch przetrwania: zlicz, zanim cię zjedzą!
Zanim przyszli „kapłani matematyki”, świat był już policzony pazurem, kamieniem, zębami, a nawet paznokciem u nogi.
Epilog: kultura liczenia, która nie zginęła
Współcześni Buszmeni w Botswanie, Namibii, Zambii nadal znakują na kijach ważne wydarzenia, jak i sezonowe migracje czy ceremonie plemienne. To ciągłość kulturowa od paleolitu do dziś: człowiek lubił liczyć na długo przed wynalezieniem kalkulatora czy podatków. Zmieniły się narzędzia, nie zmieniła się potrzeba.
Przed pierwszą cyfrą była kość, przed pierwszym tekstem: znak. Liczenie to nasz sposób na okiełznanie chaosu. Matematyka to nie dziedzina, to warunek przeżycia.